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상대성이론 쉽게 — 시간과 공간은 휘어진다

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들어가며 — 빛을 따라잡으면 무엇이 보일까?

열여섯 살의 한 소년이 엉뚱한 상상을 했습니다.

"내가 빛과 똑같은 속도로 달리면, 빛은 나에게 어떻게 보일까?"

거울을 들고 빛의 속도로 달린다면, 내 얼굴은 거울에 비칠까요? 빛이 내 얼굴에서 거울까지 가야 하는데, 나도 빛과 같은 속도로 달린다면 빛은 나를 따라잡지 못해 거울에 도달하지 못할 것입니다.

그렇다면 내 얼굴은 거울에서 사라져 버리는 걸까요? 아니면 무언가 다른 일이 벌어지는 걸까요?

이 단순한 의문을 품은 소년의 이름은 알베르트 아인슈타인이었습니다. 10년 뒤, 그는 이 질문에 대한 답을 찾으며 인류의 시간과 공간에 대한 생각을 통째로 뒤집어 놓았습니다. 그것이 바로 상대성이론입니다.

상대성이론이라는 이름은 거창하고 어렵게 들립니다. 하지만 그 핵심 아이디어는 놀랄 만큼 단순한 두 가지 가정에서 출발합니다.

그리고 그 단순한 가정을 끝까지 밀고 가면, 시간이 늘어나고 공간이 휘어지며 무거운 별이 시공간에 구멍을 내는, 도무지 믿기 힘든 결론에 도달합니다.

더 놀라운 것은, 이 결론이 모두 정밀한 실험으로 확인되었고, 지금 이 순간 당신의 휴대폰 속 GPS가 그 이론에 의지해 작동하고 있다는 사실입니다.

이 글에서는 수식 없이, 아인슈타인이 걸었던 사고의 길을 함께 따라가 보려 합니다. (꼭 필요한 유명한 식 하나는 글자로 적힌 채 등장할 것입니다.)

1. 1905년, 기적의 해

특허청 사무원의 책상에서

1905년의 아인슈타인은 대학의 교수도, 연구소의 학자도 아니었습니다. 그는 스위스 베른의 특허청에서 일하는 평범한 3급 심사관이었습니다.

낮에는 발명 특허 서류를 검토하고, 남는 시간에 물리학을 사색했습니다. 거대한 실험실도, 유명한 스승도 없었습니다. 그가 가진 것은 종이와 펜, 그리고 멈출 줄 모르는 호기심뿐이었습니다.

그런데 바로 그 한 해 동안, 그는 물리학의 역사를 바꿀 논문을 네 편이나 쏟아냈습니다. 후세 사람들은 이 해를 "기적의 해(annus mirabilis)"라고 부릅니다.

그 네 편은 각각 다음을 다뤘습니다.

1. 광전 효과 — 빛이 입자처럼 행동한다는 것 (훗날 노벨상을 안긴 논문)
2. 브라운 운동 — 원자가 실제로 존재한다는 증거
3. 특수상대성이론 — 시간과 공간에 대한 혁명
4. 질량과 에너지의 동등성 — 그 유명한 E = m c^2

이 중 어느 하나만으로도 위대한 학자로 기억되기에 충분했습니다. 그것을 한 해에, 한 사람이, 그것도 특허청 사무원이 해냈다는 사실이 기적이라 불리는 이유입니다.

이 글의 주인공은 세 번째와 네 번째 논문입니다. 시간과 공간의 이야기입니다.

2. 특수상대성이론 — 빛의 속도라는 절대 기준

두 가지 가정에서 모든 것이 시작된다

특수상대성이론의 출발점은 단 두 개의 가정입니다.

첫째, 상대성 원리입니다. 모든 등속 운동하는 관찰자에게 물리 법칙은 똑같이 적용됩니다. 흔들림 없이 일정한 속도로 나아가는 배의 선실 안에서는, 배가 멈춰 있는지 움직이는지 실험으로 구별할 수 없습니다. 창밖을 보지 않는 한, 당신은 자신이 정지해 있다고 느낍니다.

둘째, 광속 불변입니다. 진공에서 빛의 속도는 누가 측정해도 항상 똑같습니다. 초속 약 30만 킬로미터. 이것이 충격적인 부분입니다.

광속 불변이 왜 이상한가

일상의 직관으로 생각해 봅시다.

시속 100킬로미터로 달리는 기차 위에서 앞으로 시속 10킬로미터로 공을 던지면, 땅에 선 사람이 볼 때 공은 시속 110킬로미터로 날아갑니다. 속도는 더해집니다.

그런데 빛은 그렇지 않습니다.

빛의 속도로 날아가는 우주선에서 앞으로 빛을 쏘아도, 그 빛의 속도는 여전히 초속 30만 킬로미터입니다. 30만 더하기 30만이 아닙니다.

정지한 사람이 봐도, 빛을 향해 달려가며 봐도, 빛에게서 멀어지며 봐도, 빛은 언제나 똑같은 속도입니다. 이것은 19세기 후반 여러 실험으로 확인된 사실이었지만, 아무도 그 의미를 받아들이지 못하고 있었습니다.

아인슈타인의 천재성은 이 사실을 거부하지 않고 곧이곧대로 받아들인 데 있습니다. 빛의 속도가 정말로 모두에게 같다면, 우리가 절대적이라 믿었던 시간과 공간이 오히려 휘청거려야 합니다.

시간 지연 — 빠르게 움직이면 시간이 느려진다

빛으로 만든 시계를 상상해 봅시다. 위아래 두 거울 사이를 빛이 오가는데, 한 번 왕복할 때마다 "째깍" 합니다. 이 시계가 우주선에 실려 빠르게 옆으로 날아간다고 하겠습니다.

[우주선 안에 탄 사람]  빛은 위아래로 똑바로 오감 -> 짧은 경로
[밖에서 보는 사람]     우주선이 옆으로 가니, 빛은 대각선으로 비스듬히 감 -> 긴 경로

밖에서 보는 사람에게 빛은 더 긴 대각선 경로를 지나야 합니다. 그런데 빛의 속도는 누구에게나 똑같으니(광속 불변), 더 긴 길을 가려면 시간이 더 걸립니다.

즉 밖에서 보면 우주선 안의 시계가 더 느리게 "째깍"거립니다. 빠르게 움직이는 대상의 시간은 느리게 흐릅니다. 이것이 시간 지연(time dilation) 입니다.

이것은 시계가 고장 난 것이 아닙니다. 시간 그 자체가 느리게 흐릅니다. 심장 박동도, 노화도, 모든 과정이 함께 느려집니다.

흔히 드는 예가 "쌍둥이 역설"입니다. 한 쌍둥이가 빛에 가까운 속도로 우주여행을 다녀오면, 지구에 남은 쌍둥이보다 덜 늙어 있습니다. 공상처럼 들리지만, 이 효과는 아주 정밀한 시계를 비행기에 태우는 실험으로 실제로 확인되었습니다.

빛 시계 다시 보기 — 왜 이것이 속임수가 아닌가

빛 시계 이야기를 처음 들으면, 이런 의심이 들 수 있습니다. "그건 빛으로 만든 특별한 시계니까 그런 것 아닌가? 보통 손목시계라면 정상으로 흐를 텐데?"

그렇지 않습니다. 만약 손목시계는 정상으로 가고 빛 시계만 느려진다면, 우주선 안의 사람은 두 시계를 비교해서 "아, 내가 움직이고 있구나"라고 알아챌 수 있을 것입니다.

그런데 그것은 상대성 원리에 어긋납니다. 등속 운동 중인 사람은 자신이 움직이는지 정지해 있는지 결코 알 수 없어야 합니다.

따라서 손목시계도, 심장 박동도, 원자의 진동도, 우주선 안의 모든 시간 과정이 빛 시계와 똑같이 느려져야 합니다. 그래야 우주선 안의 사람에게는 아무 이상이 없어 보입니다. 시간 지연은 어느 한 시계의 문제가 아니라, 시간이라는 무대 전체의 성질입니다.

길이 수축 — 막대와 헛간 역설

시간만 늘어나는 것이 아닙니다. 빠르게 움직이는 물체는 진행 방향으로 길이가 줄어듭니다(길이 수축).

이것을 음미하기 좋은 사고실험이 "막대와 헛간 역설"입니다.

긴 사다리를 들고 빛에 가까운 속도로 달려, 사다리보다 약간 짧은 헛간을 통과한다고 해봅시다. 헛간에는 앞뒤로 문이 하나씩 있습니다.

헛간에 서 있는 사람이 보기에는, 빠르게 달려오는 사다리가 길이 수축으로 짧아져서, 한순간 사다리 전체가 헛간 안에 쏙 들어옵니다. 그 순간 앞뒤 문을 동시에 닫았다 열면, 사다리는 헛간 안에 완전히 갇혔던 셈입니다.

그런데 사다리를 든 사람의 입장은 다릅니다. 그가 보기에는 자신의 사다리는 그대로이고, 오히려 헛간이 짧아져 다가옵니다. 사다리가 헛간보다 더 길어서, 둘 다 동시에 들어가는 일은 결코 없습니다.

누가 옳을까요? 핵심은 "두 문을 동시에 닫았다"는 부분에 있습니다. 헛간에 선 사람에게 동시인 두 사건이, 사다리에 탄 사람에게는 동시가 아닙니다. 그에게는 뒷문이 먼저 닫혔다 열리고, 그 뒤에 사다리 끝이 통과한 다음 앞문이 닫힙니다. 그래서 사다리가 헛간보다 길어도 모순이 없습니다.

동시성의 붕괴

이 역설이 보여 주듯, "동시"라는 개념마저 절대적이지 않습니다.

한 관찰자에게 동시에 일어난 두 사건이, 다른 속도로 움직이는 관찰자에게는 시간 차를 두고 일어난 일로 보일 수 있습니다.

우리가 당연하게 여기던 "지금 이 순간"이라는 개념은, 알고 보니 보는 사람마다 다른 상대적인 것이었습니다. 이것이 상대성이론에서 가장 받아들이기 어려운, 그러나 가장 깊은 결론입니다.

E=mc² — 질량과 에너지는 하나다

특수상대성이론에서 가장 유명한 결론이 질량과 에너지의 관계입니다. 이 둘은 사실 같은 것의 두 얼굴이며, 다음 식으로 연결됩니다.

E = m c^2
(에너지 = 질량 × 빛의 속도의 제곱)

빛의 속도는 어마어마하게 큰 수이고, 그것을 제곱하면 더욱 거대해집니다. 그래서 아주 작은 질량도 막대한 에너지로 바뀔 수 있습니다.

태양이 빛나는 이유가 바로 이것입니다. 태양은 매초 엄청난 양의 수소를 헬륨으로 융합하면서, 그 과정에서 줄어든 작은 질량을 빛과 열로 내놓습니다.

구체적으로 태양은 매초 약 400만 톤의 질량을 에너지로 바꿉니다. 그 질량은 영영 사라지는 것이 아니라, 빛과 열의 형태로 우주에 퍼져 나가는 것입니다. 우리가 받는 햇빛 한 줄기에도 그 변환의 흔적이 담겨 있습니다.

원자력 발전과 핵무기의 원리도 같은 식에서 나옵니다. 한 줄의 짧은 공식이 별을 빛나게 하고, 인류 역사를 바꿔 놓은 셈입니다.

3. 민코프스키와 시공간이라는 직물

특수상대성이론이 발표되고 3년 뒤, 아인슈타인의 옛 수학 스승이었던 헤르만 민코프스키가 한 가지 깊은 통찰을 보탰습니다.

그는 시간과 공간을 따로 떼어 놓고 생각하지 말고, 하나로 엮인 4차원의 "시공간(spacetime)"으로 보아야 한다고 제안했습니다.

민코프스키는 이렇게 선언했습니다. "이제부터 공간만 따로, 시간만 따로 보는 것은 그림자처럼 희미해질 운명이고, 오직 그 둘을 합친 것만이 독립된 실재로 남을 것이다."

이 관점에서 보면, 시간 지연과 길이 수축은 따로따로 일어나는 신비한 현상이 아닙니다. 같은 시공간을 서로 다른 각도에서 바라본 결과일 뿐입니다.

비유하자면 이렇습니다. 연필 한 자루를 책상 위에 비스듬히 놓고 위에서 빛을 비추면, 그림자의 길이는 연필을 어느 방향에서 보느냐에 따라 달라집니다. 연필 자체는 변하지 않았는데도 말입니다.

마찬가지로, 시공간 속의 한 사건은 그대로인데, 관찰자가 어떤 속도로 움직이느냐에 따라 그것을 "시간"과 "공간"으로 나누는 비율이 달라집니다. 그래서 어떤 이에게는 시간이 더 늘어나 보이고, 다른 이에게는 길이가 더 줄어 보이는 것입니다.

이 시공간 개념은 훗날 일반상대성이론으로 가는 다리가 됩니다. 시간과 공간이 하나의 직물이라면, 그 직물은 휘어질 수도 있을 테니까요.

4. 일반상대성이론 — 중력은 시공간의 휘어짐이다

행복한 생각 — 떨어지는 사람은 무게를 느끼지 못한다

특수상대성이론은 등속 운동, 즉 가속하지 않는 경우만 다뤘습니다. 아인슈타인은 여기에 중력과 가속을 포함시키고 싶었습니다.

그러던 어느 날 그는 "내 인생에서 가장 행복한 생각"이라 부른 깨달음을 얻습니다.

"자유낙하하는 사람은 자신의 무게를 느끼지 못한다."

높은 곳에서 떨어지는 동안에는 몸이 둥둥 뜬 듯 무중력 상태가 됩니다. 오늘날 우리는 엘리베이터 줄이 끊겨 추락할 때를 떠올리면 됩니다. 그 안에서 손에 든 물건을 놓아도 떨어지지 않고 함께 둥둥 뜹니다.

반대로, 우주 공간에서 로켓이 위로 가속하면, 그 안의 사람은 바닥에 짓눌리며 마치 중력이 있는 것처럼 느낍니다.

엘리베이터 사고실험

이 통찰을 좀 더 또렷이 만들어 주는 사고실험이 "아인슈타인의 엘리베이터"입니다.

창문 없는 엘리베이터 안에 갇혀 있다고 상상해 봅시다. 발이 바닥에 단단히 붙어 있고, 손에서 놓은 사과가 아래로 떨어집니다.

이때 당신은 두 가지 상황을 구별할 수 없습니다.

상황 A: 엘리베이터가 지구 위에 가만히 서 있다. 사과는 중력 때문에 떨어진다.
상황 B: 엘리베이터가 우주 공간에서 위로 일정하게 가속한다. 바닥이 사과를 향해 올라온 것이지만, 안에서 보면 사과가 떨어지는 것과 똑같다.

상자 안에서는 어떤 실험을 해도 A와 B를 구분할 방법이 없습니다.

여기서 아인슈타인은 결정적인 통찰을 얻었습니다. 중력과 가속은 구별할 수 없다(등가 원리). 중력은 특별한 "힘"이 아니라, 가속과 같은 무언가일지도 모릅니다.

중력은 힘이 아니라 휘어진 시공간

이 생각을 끝까지 밀고 가서, 1915년 아인슈타인은 일반상대성이론을 완성합니다. 그 핵심 메시지는 한 문장으로 요약됩니다.

질량은 주변의 시공간을 휘게 하고, 휘어진 시공간이 물체의 움직임을 결정한다.

흔히 쓰는 비유가 있습니다. 팽팽한 고무판 위에 무거운 볼링공을 올려놓으면 판이 움푹 들어갑니다. 그 옆에 작은 구슬을 굴리면, 구슬은 볼링공이 만든 움푹한 곡면을 따라 휘어져 돌게 됩니다.

마치 볼링공이 구슬을 끌어당기는 것처럼 보이지만, 실은 휘어진 면을 따라 굴렀을 뿐입니다.

지구가 태양 주위를 도는 것도 마찬가지입니다. 태양이 끈으로 지구를 끌어당기는 것이 아닙니다. 태양의 막대한 질량이 주변 시공간을 우묵하게 휘어 놓았고, 지구는 그 휘어진 시공간 위에서 가장 자연스러운 길을 따라 굴러가고 있을 뿐입니다.

우리가 "떨어진다"고 느끼는 중력은, 사실 휘어진 시공간을 따라 미끄러지는 것입니다.

물론 고무판 비유는 완벽하지 않습니다. 진짜 휘어지는 것은 2차원 판이 아니라 시간을 포함한 4차원 시공간이며, 머릿속에 그리기는 어렵습니다. 하지만 "질량이 시공간을 휘게 한다"는 핵심을 느끼기에는 충분한 비유입니다.

시간도 휘어진다 — 중력에 따른 시간 지연

일반상대성이론의 또 다른 놀라운 결론은, 중력이 강한 곳일수록 시간이 느리게 흐른다는 것입니다.

무거운 별 가까이, 깊은 중력 우물 속에서는 시간이 느려집니다. 지구에서도 미세하게나마, 산꼭대기보다 해수면 근처에서 시간이 더 느리게 흐릅니다.

오늘날의 원자시계는 이 차이를 측정할 수 있을 만큼 정밀합니다. 책상 위 시계를 단 30센티미터만 높이 올려놓아도, 미세하게나마 시간이 더 빨리 흐른다는 것이 실험으로 확인되었습니다. 영화 한 편이 이 효과를 극적으로 그린 적도 있는데, 그것은 과장이 아니라 진짜 물리 현상입니다.

수성의 근일점 — 뉴턴이 풀지 못한 수수께끼

일반상대성이론이 발표되기 전부터, 천문학자들을 괴롭히던 작은 수수께끼가 하나 있었습니다.

행성은 태양 주위를 타원 궤도로 돕니다. 그런데 그 타원은 한 자리에 고정되어 있지 않고, 아주 조금씩 회전합니다. 태양에 가장 가까이 다가가는 지점, 즉 근일점이 조금씩 옮겨 가는 것입니다.

대부분의 행성은 뉴턴의 중력 이론으로 이 움직임을 잘 설명할 수 있었습니다. 그런데 태양에 가장 가까운 수성만은 달랐습니다. 뉴턴의 계산으로는 도무지 맞아떨어지지 않는, 아주 작은 어긋남이 100년에 걸쳐 쌓였습니다.

천문학자들은 태양 근처에 보이지 않는 행성이 하나 더 있어서 그런 게 아닐까 추측하며, 그 가상의 행성에 "불칸"이라는 이름까지 붙였습니다. 그러나 아무리 찾아도 그런 행성은 없었습니다.

답은 새로운 행성이 아니라 새로운 중력 이론에 있었습니다. 아인슈타인이 일반상대성이론으로 수성의 궤도를 다시 계산하자, 그 작은 어긋남이 정확히 맞아떨어졌습니다. 태양 가까이 휘어진 시공간이 그 차이를 만들어 낸 것입니다.

훗날 아인슈타인은 이 결과를 확인했을 때 며칠 동안 가슴이 두근거렸고, 무언가에 홀린 듯한 기분이었다고 회고했습니다. 자연이 자신의 이론에 그렇게 또렷이 화답한 첫 순간이었기 때문입니다.

5. 역사의 한 장면 — 1919년, 별빛이 휘던 밤

1919년 5월 29일, 두 무리의 탐사대가 지구 반대편의 두 지점에서 같은 하늘을 올려다보고 있었습니다.

한 무리는 영국 천문학자 아서 에딩턴이 이끌고 아프리카 서해안의 프린시페 섬에 있었습니다. 다른 무리는 브라질 북부의 소브랄에 있었습니다. 그들이 기다린 것은 개기일식이었습니다.

평소에는 태양이 너무 밝아서, 그 가까이를 지나는 별빛을 볼 수 없습니다. 하지만 일식으로 달이 태양을 완전히 가리는 그 몇 분 동안에는, 태양 바로 옆의 별들을 사진에 담을 수 있습니다.

아인슈타인의 예측은 이러했습니다. 만약 태양의 중력이 시공간을 휘게 한다면, 태양 가까이를 지나는 별빛도 휘어야 하고, 따라서 그 별들은 원래 위치에서 살짝 밀려나 보여야 한다는 것이었습니다.

프린시페의 하늘은 그날 아침 구름이 잔뜩 끼어 있었습니다. 에딩턴은 마음을 졸이며 하늘을 올려다보았습니다. 다행히 일식이 절정에 이르는 순간, 구름이 잠깐 걷혔습니다. 그는 몇 장의 사진 건판을 얻을 수 있었습니다.

몇 달간의 측정과 계산 끝에, 결과가 나왔습니다. 별빛은 정말로 휘어 있었고, 그 휘어진 정도는 아인슈타인이 예측한 값과 일치했습니다. 뉴턴이 아니라 아인슈타인이 옳았습니다.

그해 11월, 런던 왕립학회와 왕립천문학회의 합동 회의에서 이 결과가 공식 발표되었습니다. 회의장 정면에는 뉴턴의 초상화가 걸려 있었습니다. 200년 넘게 군림한 뉴턴의 중력 이론이, 그 초상 아래에서 새 이론에 자리를 내주는 상징적인 순간이었습니다.

이튿날 신문은 "하늘의 빛이 휘었다", "과학의 혁명"이라는 제목을 대문짝만하게 실었습니다. 아인슈타인은 하루아침에 세계에서 가장 유명한 과학자가 되었습니다.

6. 증거들 — 이론이 아니라 사실이다

상대성이론은 그저 멋진 사고실험이 아닙니다. 수많은 정밀 실험과 관측이 그 예측을 거듭 확인했습니다.

GPS — 매일 작동하는 상대성이론

가장 친근한 증거는 당신의 손안에 있습니다. GPS 위성은 지상에서 약 2만 킬로미터 상공을 빠르게 돕니다. 여기에는 두 가지 상대론적 효과가 동시에 작용합니다.

효과원인위성 시계에 미치는 영향
특수상대성(속도)위성이 빠르게 움직임시계가 느려짐
일반상대성(중력)위성은 중력이 약한 높은 곳에 있음시계가 빨라짐

두 효과를 합치면 위성 시계는 지상보다 하루에 약 백만분의 38초만큼 빨라집니다.

작아 보이지만, 빛은 그 짧은 시간에도 약 10킬로미터를 날아갑니다. 보정하지 않으면 GPS 위치 오차가 하루에 수 킬로미터씩 쌓입니다.

좀 더 구체적으로 따져 봅시다. 특수상대성 효과로 위성 시계는 하루에 약 백만분의 7초 느려집니다. 일반상대성 효과로는 하루에 약 백만분의 45초 빨라집니다. 둘을 합치면 하루 백만분의 38초만큼 빨라지는 셈입니다.

그래서 GPS는 상대성이론으로 시계를 끊임없이 보정합니다. 우리는 매일 길을 찾을 때마다 아인슈타인의 이론에 의지하고 있는 셈입니다.

하펠레-키팅 실험 — 비행기에 실은 시계

1971년, 두 과학자 조지프 하펠레와 리처드 키팅이 아주 단순하면서도 대담한 실험을 했습니다.

그들은 정밀한 원자시계 네 대를 평범한 여객기에 싣고, 지구를 한 바퀴 돌았습니다. 한 번은 동쪽으로, 한 번은 서쪽으로요. 그러고는 지상에 남겨 둔 똑같은 원자시계와 비교했습니다.

상대성이론은 비행기에 실린 시계가 지상의 시계와 미세하게 달라질 것이라고 예측했습니다. 빠르게 움직이는 효과(시간이 느려짐)와 높은 곳에 있는 효과(시간이 빨라짐)가 함께 작용하기 때문입니다.

결과는 예측과 일치했습니다. 비행기의 시계는 지상의 시계와 백억분의 몇 초 단위로 어긋나 있었고, 그 미세한 차이가 이론이 계산한 값과 맞아떨어졌습니다.

이 실험이 특별한 이유는, 우주선이나 거대 장비가 아니라 누구나 타는 여객기와 들고 다닐 수 있는 시계만으로 상대성이론을 확인했다는 점입니다. 시간 지연은 더 이상 사고실험 속 이야기가 아니라, 일상의 하늘에서 측정되는 사실이 되었습니다.

빛도 휜다 — 중력 렌즈라는 우주 망원경

1919년 일식 관측이 빛이 휜다는 것을 처음 보여 주었다면, 오늘날 천문학자들은 그 휘어짐을 거꾸로 이용합니다.

먼 은하에서 온 빛이 도중에 거대한 은하단을 지나면, 그 은하단의 중력이 시공간을 휘게 해서 빛의 길을 구부립니다. 마치 거대한 돋보기를 통과하듯, 뒤편의 빛이 휘고 모이고 늘어집니다. 이것을 중력 렌즈 현상이라고 합니다.

덕분에 우리는 맨눈으로는 너무 멀고 희미해서 보이지 않을 은하들을, 자연이 만들어 준 거대한 망원경을 통해 볼 수 있습니다. 어떤 경우에는 하나의 은하가 고리 모양으로 보이거나, 같은 천체가 여러 개로 겹쳐 보이기도 합니다.

아인슈타인이 시공간의 휘어짐이라고 부른 그것이, 이제는 우주의 가장 먼 구석을 들여다보는 도구가 된 셈입니다.

블랙홀 — 시공간이 너무 깊이 패인 곳

질량이 충분히 크고 한 점에 모이면, 시공간의 휘어짐이 극단으로 치닫습니다. 어느 경계(사건의 지평선) 안쪽에서는 빛조차 빠져나올 수 없을 만큼 시공간이 깊이 패입니다. 이것이 블랙홀입니다.

한때는 수학적 가능성으로만 여겨졌지만, 지금은 우리 은하 중심을 비롯해 수많은 블랙홀의 증거가 관측되었습니다.

2019년에는 인류가 처음으로 블랙홀 주변의 모습을 영상으로 담아내는 데 성공하기도 했습니다. 전 세계의 전파망원경 여러 대를 연결해 지구만 한 크기의 거대한 가상 망원경을 만든 "사건의 지평선 망원경" 연구진이, 약 5500만 광년 떨어진 M87 은하 중심의 거대 블랙홀을 촬영한 것입니다.

사진 속에서 우리는 빛이 빠져나오지 못하는 검은 그림자와, 그 둘레를 환하게 감싼 빛의 고리를 보았습니다. 아인슈타인의 방정식이 100년 전에 그려 보였던 모습이, 바로 그렇게 우리 눈앞에 나타났습니다.

중력파 — 시공간의 출렁임

일반상대성이론은 무거운 천체가 격렬하게 움직이면 시공간 자체가 잔물결처럼 출렁이며 퍼져 나간다고 예측했습니다. 이것이 중력파입니다.

너무나 미약해서 검출이 불가능해 보였지만, 2015년 LIGO 관측소가 마침내 두 블랙홀이 충돌하며 만든 중력파를 직접 검출했습니다.

13억 년 전 일어난 충돌의 떨림이 우주를 건너와 지구의 검출기를 양성자 지름보다도 작은 거리만큼 흔든 것입니다.

이 업적으로 2017년 노벨 물리학상이 수여되었습니다. 아인슈타인이 100년 전 예측한 마지막 퍼즐이 맞춰진 순간이었습니다.

7. 한눈에 보는 발견의 연대표

상대성이론을 둘러싼 주요 사건들을 시간 순으로 정리해 봅니다.

연도사건
1905특수상대성이론과 질량-에너지 관계 발표 (기적의 해)
1908민코프스키가 시공간 개념을 제시
1915일반상대성이론 완성, 수성 근일점 문제 해결
1919에딩턴의 일식 관측으로 빛의 휘어짐 확인
1971하펠레-키팅 실험으로 시간 지연 확인
2015LIGO가 중력파 직접 검출
2019사건의 지평선 망원경이 블랙홀 영상 공개

한 사람의 사고실험에서 시작된 이론이, 한 세기에 걸쳐 차근차근 사실로 확인되어 온 여정입니다.

8. 사고실험으로 다시 음미하기

상대성이론의 묘미는 머릿속 실험에 있습니다. 몇 가지를 더 음미해 봅시다.

기차와 번개

빠르게 달리는 기차의 한가운데에 한 사람이 서 있고, 기차 양 끝에 동시에 번개가 친다고 하겠습니다.

기차 밖 플랫폼에 선 사람이 보기에는 두 번개가 정확히 동시에 쳤습니다.

그런데 기차 안의 사람은 앞으로 달려가고 있으므로, 앞쪽 번개의 빛을 조금 먼저 만나고 뒤쪽 번개의 빛을 조금 늦게 만납니다. 그에게는 앞 번개가 먼저 친 것으로 보입니다.

누가 옳을까요? 둘 다 옳습니다. "동시"는 절대적인 것이 아니라 관찰자에 따라 다르기 때문입니다. 우리의 상식이 무너지는 지점입니다.

빛보다 빠를 수는 없다

물체가 빨라질수록 그 물체를 더 가속하기는 점점 어려워집니다. 빛의 속도에 가까워지면 아무리 에너지를 쏟아부어도 더 빨라지기 힘들어지고, 빛의 속도 자체에는 영원히 도달할 수 없습니다.

빛의 속도는 우주가 정한 절대적인 제한 속도입니다. SF의 초광속 항행이 그토록 어려운 이유가 여기에 있습니다.

9. 잠깐 퀴즈 — 얼마나 이해했을까?

여기까지 읽었다면, 짧은 퀴즈로 정리해 봅시다. 답은 바로 아래에 풀어서 적어 두었습니다.

문제 1. 빠르게 움직이는 우주선 안의 사람은, 자기 시계가 느려지는 것을 직접 느낄 수 있을까요?

답: 느낄 수 없습니다. 그 사람에게는 자신의 시계도, 심장 박동도 모두 정상으로 보입니다. 시간이 느려지는 것은 어디까지나 밖에서 보는 다른 관찰자에게 그렇게 보이는 것입니다. 자기 자신은 늘 평소대로 흐르는 시간을 경험합니다.

문제 2. GPS 위성의 시계는 지상보다 빨라질까요, 느려질까요?

답: 합쳐 보면 빨라집니다. 빠른 속도 때문에 느려지는 효과보다, 높은 곳이라 중력이 약해서 빨라지는 효과가 더 크기 때문입니다. 그래서 하루에 약 백만분의 38초만큼 빨라지고, GPS는 이것을 보정합니다.

문제 3. 일반상대성이론에서 지구가 태양을 도는 이유는 무엇일까요?

답: 태양이 끈으로 당겨서가 아니라, 태양의 질량이 주변 시공간을 휘어 놓았기 때문입니다. 지구는 그 휘어진 시공간 위에서 가장 자연스러운 길을 따라 굴러가고 있을 뿐입니다.

문제 4. 빛의 속도로 날아가며 앞으로 빛을 쏘면, 그 빛은 두 배 빠를까요?

답: 아닙니다. 빛의 속도는 누가 어떻게 측정해도 항상 초속 약 30만 킬로미터로 같습니다. 속도는 더해지지 않습니다. 바로 이 광속 불변이 상대성이론 전체의 출발점입니다.

10. 마치며 — 우리가 사는 휘어진 우주

상대성이론이 우리에게 알려 준 것은 단순하면서도 충격적입니다.

절대 불변이라 믿었던 시간과 공간이, 사실은 늘어나고 줄어들고 휘어지는 유연한 무대라는 것. "지금 이 순간"도, "여기 이 공간"도, 보는 사람의 처지에 따라 달라지는 상대적인 것이라는 것.

더 놀라운 점은 이 모든 것이 한 사람의 끈질긴 사고실험에서 출발했다는 사실입니다. 아인슈타인은 거대한 실험 장비가 아니라, 빛을 따라잡는 상상과 떨어지는 사람에 대한 생각만으로 우주의 깊은 비밀에 다가갔습니다.

그리고 100년이 지난 지금, 그의 상상은 GPS의 시계 보정에서, 블랙홀의 그림자에서, 그리고 13억 년을 건너온 시공간의 떨림에서 매번 사실로 확인되고 있습니다.

우리는 휘어진 시공간 위에서 살고 있습니다. 사과가 떨어지는 것도, 지구가 태양을 도는 것도, 별빛이 휘는 것도 모두 그 휘어짐의 표현입니다.

다음에 무언가가 바닥으로 떨어지는 것을 볼 때, 그것이 단순한 "끌어당김"이 아니라 시공간을 따라 미끄러지는 우아한 곡선임을 떠올려 보면 어떨까요. 세상이 조금 다르게 보일지도 모릅니다.

생각할 거리

  1. "지금 이 순간"이 보는 사람마다 다르다면, 온 우주에 공통된 단 하나의 "현재"는 존재하지 않는 걸까요?
  2. 빛의 속도가 우주의 제한 속도라면, 우리는 영원히 가까운 별 너머로 직접 갈 수 없는 걸까요? 그것은 한계일까요, 아니면 우주를 떠받치는 질서일까요?
  3. 아인슈타인은 거대한 실험실 없이 사고실험만으로 우주의 비밀에 다가갔습니다. 오늘날 우리에게도 그런 "순수한 상상"의 자리가 남아 있을까요?

참고 자료

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