Skip to content
Published on

엔트로피와 시간의 화살 — 왜 깨진 컵은 돌아오지 않는가

🇰🇷KO🇺🇸EN🇯🇵JA
Split View필사 모드
Authors

들어가며 — 깨진 컵은 왜 돌아오지 않을까

탁자 위의 유리컵이 떨어져 산산조각 난다. 너무나 익숙한 장면이다.

그런데 그 반대 장면은 어떨까. 바닥에 흩어진 유리 조각들이 저절로 모여들어 멀쩡한 컵이 되고, 탁자 위로 뛰어오르는 장면 말이다.

우리는 그런 일이 결코 일어나지 않으리라는 것을 본능적으로 안다. 만약 누군가 그런 영상을 보여 준다면, 우리는 즉시 "거꾸로 돌린 영상"이라고 알아챈다.

여기 흥미로운 수수께끼가 있다. 컵이 깨지는 과정을 지배하는 물리 법칙들, 이를테면 중력이나 분자 사이의 힘 같은 것들은 사실 시간을 거꾸로 돌려도 똑같이 성립한다.

미시 세계의 기본 법칙에는 "앞으로"와 "뒤로"의 구분이 없다. 그렇다면 왜 우리 눈에 보이는 세상은 한 방향으로만 흐를까?

왜 컵은 깨지기만 하고 다시 붙지 않을까. 왜 커피는 식기만 하고 저절로 데워지지 않을까. 왜 우리는 미래가 아니라 과거를 기억할까.

이 모든 질문의 답은 하나의 개념으로 모인다. 바로 엔트로피(entropy) 와 시간의 화살(arrow of time) 이다.

이 글에서는 물리학에서 가장 심오하면서도 일상과 맞닿은 이 주제를, 수식 없이 비유와 사고실험으로 풀어내려 한다. 다 읽고 나면, 매일 마주하는 평범한 장면들 속에서 우주의 깊은 질서를 발견하게 될지도 모른다.

1. 열역학 제2법칙 — 우주가 가진 단 하나의 방향성

에너지는 사라지지 않지만, 쓸모는 줄어든다

열역학에는 두 개의 유명한 법칙이 있다.

제1법칙은 "에너지는 새로 생기지도 사라지지도 않고 보존된다"는 것이다. 우리에게 익숙한, 마음 편한 법칙이다.

문제는 제2법칙이다. 여러 방식으로 표현되지만, 가장 직관적인 형태는 이렇다. 고립된 계에서 엔트로피는 늘 증가하거나 같게 유지될 뿐, 결코 저절로 줄어들지 않는다.

더 쉬운 말로 바꾸면, 열은 언제나 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 흐르지, 그 반대로는 저절로 흐르지 않는다.

뜨거운 커피는 식어서 방 온도가 된다. 하지만 미지근한 커피가 저절로 주변의 열을 빨아들여 뜨거워지는 일은 없다.

이것이 묘한 이유는, 거꾸로 되는 일을 막는 근본 법칙이 따로 없는데도 자연이 한 방향만 고집하기 때문이다. 그 비밀은 "확률"에 있다.

엔트로피란 무엇인가 — 무질서, 그리고 더 정확히는 경우의 수

엔트로피는 흔히 "무질서의 정도"라고 설명된다. 깔끔한 책상은 엔트로피가 낮고, 어질러진 책상은 엔트로피가 높다.

틀린 비유는 아니지만, 더 정확한 정의는 따로 있다. 엔트로피는 같은 겉모습을 만들어 내는 미시적 배열의 가짓수와 관련된다.

말이 어려우니 예를 들어 보자.

[질서 있는 상태]  경우의 수가 적음 -> 엔트로피 낮음
   예: 새 카드 한 벌이 1, 2, 3 ... 순서대로 정렬됨 (그런 배열은 단 하나뿐)

[무질서한 상태]  경우의 수가 많음 -> 엔트로피 높음
   예: 카드가 뒤섞임 (그런 "뒤섞인" 배열은 천문학적으로 많음)

여기서 핵심은, 자연이 무질서를 "선호"하는 것이 아니라는 점이다. 자연에는 의지가 없다.

단지 무질서한 상태에 해당하는 경우의 수가 압도적으로 많기 때문에, 무작위로 섞이다 보면 거의 항상 무질서한 쪽으로 가게 될 뿐이다.

2. 짧은 역사 — 증기기관에서 통계로

엔트로피라는 개념은 처음부터 우주를 논하기 위해 태어난 것이 아니었다. 그 출발점은 의외로 산업혁명 한복판의 매우 실용적인 질문이었다.

사디 카르노와 증기기관 (1824)

1824년, 프랑스의 젊은 공학자 사디 카르노는 "불의 동력에 관한 고찰"이라는 작은 책을 펴냈다.

그가 던진 질문은 단순했다. 석탄을 태워 얻은 열로 증기기관을 돌릴 때, 그 열에서 끌어낼 수 있는 일에는 한계가 있을까?

카르노는 아무리 완벽한 기관이라도 열을 100퍼센트 일로 바꿀 수는 없으며, 효율에는 뜨거운 쪽과 차가운 쪽의 온도 차로 정해지는 근본적인 상한이 있다는 것을 보였다.

이것이 훗날 제2법칙으로 자라날 씨앗이었다. 카르노 자신은 36세에 콜레라로 일찍 세상을 떠나, 자기 생각이 물리학의 기둥이 되는 것을 보지 못했다.

루돌프 클라우지우스와 "엔트로피"라는 이름 (1865)

카르노의 통찰을 이어받아 다듬은 사람이 독일의 물리학자 루돌프 클라우지우스다.

그는 1865년, 열의 흐름과 관련된 어떤 양이 자연 과정에서 늘 한쪽으로만 변한다는 것을 정식화하고, 여기에 새 이름을 붙였다. 바로 엔트로피다.

클라우지우스는 그리스어로 "변화"를 뜻하는 말에서 이 단어를 골랐다. "에너지"와 비슷하게 들리도록 일부러 그렇게 지었다고 한다. 두 양이 자연에서 짝을 이루는 동반자라는 뜻을 담은 것이다.

그는 우주를 두 문장으로 요약했다. "우주의 에너지는 일정하다. 우주의 엔트로피는 최대를 향한다." 간결하지만 무게가 묵직한 선언이었다.

루트비히 볼츠만과 확률의 언어

엔트로피를 "무질서"나 "경우의 수"라는 그림으로 바꾼 사람은 오스트리아의 물리학자 루트비히 볼츠만이다.

그는 엔트로피를, 같은 겉모습을 만들어 내는 미시 상태의 가짓수와 연결했다. 즉 엔트로피란 결국 "확률이 더 높은 상태"를 가리키는 잣대라는 것이다.

이 통찰은 다음의 유명한 관계식으로 압축된다.

S = k log W

S : 엔트로피
k : 볼츠만 상수
W : 같은 거시 상태를 만드는 미시 배열의 가짓수

이 식이 말하는 바는 깊다. 엔트로피는 곧 "그 상태가 실현되는 방법이 얼마나 많은가"라는 것이다.

방법이 많은 상태일수록 엔트로피가 높고, 자연은 거의 항상 그 방향으로 흘러간다. 신비한 힘이 아니라, 단지 셈의 문제다.

역사의 한 장면 — 볼츠만의 묘비

볼츠만의 삶은 영광만으로 채워지지 않았다.

그가 활동하던 시절, 원자와 분자가 실재한다는 생각은 아직 논쟁거리였다. 일부 영향력 있는 학자들은 눈에 보이지 않는 원자를 가정하는 그의 통계적 접근을 못마땅하게 여겼다.

오랜 논쟁과 건강 악화, 그리고 우울 속에서 볼츠만은 1906년 스스로 생을 마감했다. 그의 통계적 그림이 물리학의 표준으로 확고히 자리 잡은 것은 그 직후의 일이었다.

빈에 있는 그의 묘비에는 한 줄의 식이 새겨져 있다고 전해진다. 바로 S = k log W 다. 한 사람의 삶을 건 통찰이, 돌에 새겨져 시간을 견디고 있는 셈이다.

"자연 법칙 가운데 최고의 지위" (에딩턴, 1927)

영국의 천문학자 아서 에딩턴은 1927년, 제2법칙을 두고 인상적인 말을 남겼다.

그는 엔트로피가 늘 증가한다는 이 법칙이 "자연의 모든 법칙 가운데 최고의 지위를 차지한다"고 적었다.

그 이유로 에딩턴은 이렇게 덧붙였다. 만약 당신의 이론이 제2법칙과 어긋난다면, 그 이론에는 무너지는 것 말고는 어떤 희망도 없다는 것이다.

이는 과장이 아니다. 에너지 보존 법칙을 위반하는 듯한 실험 결과가 나오면 우리는 새로운 에너지 형태를 의심할 수 있다. 그러나 엔트로피가 저절로 줄어드는 일은, 지금껏 단 한 번도 진지하게 보고된 적이 없다.

3. 확률이 만드는 방향 — 동전과 방의 비유

동전 100개를 던지면

동전 100개를 한꺼번에 던진다고 하자.

"앞면 100개"가 나올 경우의 수는 단 하나다. 반면 "앞면 50개, 뒷면 50개" 부근이 나올 경우의 수는 어마어마하게 많다.

그래서 실제로 던지면 거의 항상 절반 정도 섞인 결과가 나온다. "앞면 100개"는 불가능한 것이 아니라, 그저 압도적으로 드물 뿐이다.

엔트로피 증가도 이와 똑같은 원리다. 깨진 컵의 조각들이 우연히 정확한 위치와 속도로 다시 모여 멀쩡한 컵이 되는 것은 물리적으로 금지된 일이 아니다.

다만 그렇게 될 경우의 수가 "앞면 100개"보다도 훨씬, 훨씬 더 드물어서 우주의 나이 동안에도 사실상 일어나지 않을 뿐이다.

카드를 섞으면

또 다른 익숙한 비유는 트럼프 카드다.

새 카드 한 벌은 정해진 순서대로 가지런히 정렬되어 있다. 그런 "완벽히 정렬된" 배열은 단 하나뿐이다.

이제 카드를 몇 번 섞어 보자. 한 벌 52장이 만들 수 있는 순서의 가짓수는 천문학적이다. 우주가 시작된 이래 지구에서 섞인 모든 카드 묶음이 단 한 번도 같은 순서를 두 번 만들지 못했을 만큼 많다.

그래서 카드를 섞으면 거의 확실하게 "뒤죽박죽인" 순서가 나온다. 섞는 행위가 무질서를 좋아해서가 아니라, 무질서한 순서의 수가 압도적으로 많기 때문이다.

이미 섞인 카드를 다시 섞는다고 저절로 정렬되는 일은 없다. 이론적으로 불가능해서가 아니라, 그럴 확률이 0에 한없이 가깝기 때문이다.

향수병을 열면

방 한구석에서 향수병을 연다고 하자.

처음에는 향기 분자가 병 근처에 옹기종기 모여 있다. 이것이 낮은 엔트로피다.

시간이 지나면 분자들은 방 전체로 퍼진다. 이것이 높은 엔트로피다.

분자 하나하나는 그저 아무렇게나 이리저리 부딪히며 돌아다닐 뿐, "퍼지자"는 의도는 없다. 그런데도 향기가 방 전체로 퍼지는 이유는 단순하다. "골고루 퍼진" 배열의 가짓수가 "한구석에 모인" 배열의 가짓수보다 압도적으로 많기 때문이다.

이미 방에 퍼진 향기 분자가 저절로 다시 병 속으로 모여드는 일은 일어나지 않는다.

엔트로피는 이렇게 "더 가능성 높은 상태로 흘러가는" 자연의 경향을 측정하는 잣대다.

커피에 우유를 부으면

아침마다 보는 또 하나의 장면이 있다. 검은 커피에 우유를 한 방울 떨어뜨리는 순간이다.

처음에는 흰 우유가 또렷한 한 덩어리로 가라앉는다. 잠시 저으면 둘은 부드러운 갈색으로 섞인다.

그런데 그 컵을 아무리 오래 휘저어도, 갈색 커피가 저절로 검은 커피와 흰 우유로 다시 갈라지는 일은 결코 없다.

"섞인" 배열의 가짓수가 "갈라진" 배열의 가짓수보다 비교할 수 없을 만큼 많기 때문이다. 우유와 커피가 섞이는 그 평범한 순간에도, 시간의 화살은 또렷이 한 방향을 가리키고 있다.

4. 시간의 화살 — 과거와 미래를 가르는 것

기억은 왜 한 방향인가

이제 가장 깊은 질문으로 가 보자. 우리는 왜 시간이 "흐른다"고 느끼며, 그 방향이 한쪽뿐이라고 느낄까?

물리학자들은 시간의 비대칭성을 "시간의 화살"이라 부른다.

흥미롭게도, 우리가 느끼는 시간의 방향은 엔트로피가 증가하는 방향과 정확히 일치한다. 깨진 컵, 식은 커피, 퍼진 향기 — 우리가 "과거에서 미래로"라고 부르는 방향은, 곧 엔트로피가 낮은 상태에서 높은 상태로 가는 방향이다.

심지어 "기억"조차 이와 연결된다. 우리는 미래가 아니라 과거를 기억한다.

그런데 기억을 저장하는 과정, 즉 뇌에 흔적을 남기고, 종이에 글을 쓰고, 사진을 찍는 일은 모두 어딘가에서 엔트로피를 증가시킨다.

엔트로피의 증가가 멈춘다면, 어떤 의미에서 시간의 흐름 자체가 멈추는 셈이다.

우주는 왜 낮은 엔트로피에서 출발했을까 — 과거 가설

여기서 자연스러운 의문이 생긴다. 엔트로피가 늘 증가한다면, 애초에 우주는 왜 엔트로피가 낮은 상태에서 시작했을까?

만약 우주가 처음부터 엔트로피가 최대인 상태였다면, 깨질 컵도 식을 커피도 없었을 것이고, 시간의 화살도 생명도 없었을 것이다.

물리학자들은 이 의문을 다루기 위해 한 가지 약속을 도입한다. 흔히 과거 가설(past hypothesis) 이라 불리는 생각이다.

그 내용은 간단하다. 우리가 아는 모든 시간의 비대칭성을 설명하려면, 우주가 그 출발점에서 놀라울 만큼 낮은 엔트로피 상태에 있었다고 가정해야 한다는 것이다.

이 가설은 관측과 잘 들어맞는다. 초기 우주가 매우 매끄럽고 질서 있는 상태였다는 증거는 여럿 있다.

다만 "왜 하필 그런 특별한 출발점이었는가"에 대해서는 여러 가설이 있을 뿐 확정된 답이 없다. 시간의 화살이라는 친숙한 경험의 뿌리에, 아직 풀리지 않은 우주의 비밀이 놓여 있는 셈이다.

5. 푸앵카레의 재귀 — 영원을 기다리면 컵이 돌아올까

충분히 오래 기다리면

여기서 한 가지 짓궂은 생각을 해 볼 수 있다.

깨진 컵이 다시 붙는 일이 "불가능한 것이 아니라 그저 드물 뿐"이라면, 충분히 오래 기다리면 언젠가 정말로 일어나지 않을까?

19세기 말 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레는 이와 관련된 흥미로운 정리를 증명했다.

대략 말하면 이렇다. 닫힌 계가 일정한 조건을 만족하면, 충분히 긴 시간이 지난 뒤 그 계는 처음 상태와 거의 똑같은 상태로 되돌아온다는 것이다. 이를 푸앵카레 재귀(Poincaré recurrence) 라 부른다.

왜 우리는 그것을 결코 보지 못하는가

이론적으로는 향수 분자가 다시 병으로 모일 수도, 흩어진 유리 조각이 다시 컵이 될 수도 있다는 뜻이다.

그렇다면 제2법칙은 틀린 걸까? 그렇지 않다.

핵심은 "충분히 긴 시간"이 얼마나 긴가에 있다. 분자가 단 몇 개뿐인 작은 계라면 재귀가 금방 일어날 수도 있다.

그러나 향수 분자나 유리 조각처럼 헤아릴 수 없이 많은 입자가 얽힌 계에서는, 재귀에 걸리는 시간이 상상을 초월한다. 우주의 현재 나이와 비교조차 무의미할 만큼, 천문학적인 자릿수의 세월이 필요하다.

그래서 푸앵카레 재귀는 제2법칙과 모순되지 않는다. 그저 우리가 사는 시간 척도에서는 결코 마주칠 수 없는, 원리적 가능성으로 남을 뿐이다.

엔트로피 증가는 "절대 불가능"이라는 금지가 아니라, "사실상 일어나지 않을 만큼 드물다"는 압도적인 확률의 이야기임을 푸앵카레의 정리는 역설적으로 일깨워 준다.

6. 맥스웰의 악마 — 제2법칙에 도전한 사고실험

똑똑한 문지기 한 명이면 법칙을 깰 수 있을까

1867년, 물리학자 제임스 클러크 맥스웰은 제2법칙을 시험하는 기발한 사고실험을 제안했다. 흔히 "맥스웰의 악마"라 불린다.

상상해 보자. 기체로 가득 찬 상자가 칸막이로 둘로 나뉘어 있고, 칸막이에는 아주 작은 문이 하나 있다. 그 문 옆에 눈이 밝은 작은 "악마"가 앉아 있다.

기체 분자들은 제각기 다른 속도로 날아다닌다. 악마는 빠른 분자(뜨거움)가 오른쪽에서 오면 문을 열어 왼쪽으로 보내고, 느린 분자(차가움)가 왼쪽에서 오면 문을 열어 오른쪽으로 보낸다.

이렇게 분자를 골라내다 보면, 한쪽은 점점 뜨거워지고 다른 쪽은 점점 차가워진다.

뜨거운 곳과 차가운 곳이 저절로 갈라진다? 이것은 열이 차가운 곳에서 뜨거운 곳으로 흐른 셈이니, 엔트로피가 줄어든 것이다. 제2법칙이 깨진 듯 보인다.

악마의 정체 — 정보도 공짜가 아니다

이 역설은 무려 한 세기 넘게 물리학자들을 괴롭혔다.

마침내 20세기에 이르러 해결의 실마리가 나왔다. 핵심은 정보다.

악마가 분자를 골라내려면 각 분자가 빠른지 느린지 끊임없이 측정하고 기억해야 한다. 그런데 정보를 측정하고, 특히 기억을 지워 다음 측정을 준비하는 과정에서 반드시 엔트로피가 발생한다.

결국 악마가 상자 안의 엔트로피를 줄인 만큼, 혹은 그 이상으로 악마 자신과 주변의 엔트로피가 늘어난다.

전체로 보면 엔트로피는 여전히 증가한다. 제2법칙은 무너지지 않았다.

이 사고실험이 남긴 깊은 교훈은, 정보와 물리 법칙이 생각보다 훨씬 긴밀히 얽혀 있다는 사실이다.

란다우어 원리 — 비트 하나를 지우는 데 드는 값

악마의 비밀을 푸는 마지막 열쇠는 1961년 물리학자 롤프 란다우어가 제시했다.

그가 밝힌 원리는 이렇다. 정보를 단지 처리하는 것은 원리적으로 공짜일 수 있지만, 기억 속의 정보 하나를 지우는 일에는 반드시 최소한의 열이 발생한다는 것이다.

이를 란다우어 원리(Landauer's principle) 라 부른다. 비트 하나를 지울 때마다 일정량 이상의 에너지가 열로 흩어지고, 그만큼 엔트로피가 늘어난다.

맥스웰의 악마는 측정한 정보를 어딘가에 쌓아 두어야 하고, 계속 일하려면 그 기억을 지워야 한다. 바로 그 지우는 순간에, 악마가 절약한 엔트로피보다 더 많은 엔트로피가 발생한다.

이 통찰은 단지 철학적인 이야기가 아니다. 오늘날 컴퓨터가 계산을 하며 왜 열을 내는지, 그리고 계산의 에너지 효율에 왜 근본적인 한계가 있는지를 이해하는 토대가 된다.

"정보를 지우는 데에도 대가가 따른다"는 한 줄의 통찰이, 증기기관에서 시작된 열역학을 정보와 계산의 시대로 이어 준 셈이다.

7. 생명과 엔트로피 — 무질서 속에서 질서를 빚다

생명은 제2법칙을 거스르는가

여기서 흥미로운 질문이 떠오른다.

생명은 엄청나게 질서 있는 존재다. 무수한 분자가 정교하게 조직되어 세포를 이루고, 세포가 모여 정밀한 생명체를 이룬다. 이것은 엔트로피가 매우 낮은 상태다.

그렇다면 생명은 "엔트로피는 늘 증가한다"는 제2법칙을 위반하는 것일까?

답은 "아니다"이다. 제2법칙은 고립된 계에 대한 것이다. 생명은 결코 고립되어 있지 않다.

우리는 음식을 먹어 질서 있는 에너지를 흡수하고, 그 대가로 열과 노폐물의 형태로 더 많은 엔트로피를 주변에 내버린다.

우리 몸 안의 질서를 유지하기 위해, 우리는 끊임없이 주변을 어지럽히고 있는 셈이다.

흐름 속의 질서

물리학자 에르빈 슈뢰딩거는 1944년 "생명이란 무엇인가"라는 강연에서, 생명체가 "음의 엔트로피를 먹고 산다"는 인상적인 표현을 남겼다.

다소 시적인 표현이지만 핵심은 분명하다. 생명은 엔트로피의 법칙을 거스르는 기적이 아니라, 그 법칙을 영리하게 활용하는 존재라는 것이다.

지구 전체로 보면, 태양이 끊임없이 높은 품질의 에너지(햇빛)를 보내 준다. 지구는 그것을 낮은 품질의 에너지(열)로 되돌려 우주로 방출한다.

이 거대한 흐름이 식물의 광합성을 돌리고, 먹이사슬을 떠받치며, 결국 우리의 생명을 가능하게 한다.

생명은 엔트로피의 강물 한가운데에 잠시 솟아오른 정교한 소용돌이와 같다. 강물의 흐름, 즉 엔트로피 증가를 거스르는 것이 아니라, 그 흐름을 이용해 자신의 형태를 유지하는 것이다.

주의: 생명과 엔트로피의 관계는 깊고 미묘하며, 여기서는 큰 그림만을 그렸다. 생명의 기원이나 복잡성의 진화에는 여전히 활발한 과학적 논의가 이어지고 있다.

8. 우주의 운명 — 열적 죽음이라는 먼 미래

모든 것이 골고루 섞이는 날

엔트로피가 끝없이 증가한다면, 우주의 먼 미래는 어떤 모습일까? 한 가지 시나리오가 열적 죽음(heat death) 이다.

별은 영원히 빛나지 않는다. 연료를 다 쓰면 식어 간다. 새 별이 태어나는 것도 언젠가 멈춘다.

아주 긴 시간이 흐르면, 우주의 모든 에너지가 골고루 퍼져 어디에서도 온도 차가 없어지는 상태에 가까워질 수 있다.

온도 차가 없으면 열은 흐르지 않고, 일을 할 수도 없으며, 어떤 변화도 일어나지 않는다. 엔트로피가 최대에 이른, 영원히 미지근하고 고요한 우주다.

다만 이것은 어디까지나 현재 물리학에 기반한 하나의 가능성이며, 상상하기 어려울 만큼 먼 미래의 이야기다.

게다가 암흑 에너지, 양자 효과, 우주의 궁극적 운명에 대해서는 아직 모르는 것이 많다. 우주의 최후를 단정하기에는 우리의 지식이 아직 부족하다.

그러나 지금은 풍요로운 시대

열적 죽음이라는 말은 음울하게 들린다. 하지만 관점을 바꿔 보면 다르게 다가온다.

바로 지금, 우주에는 별이 빛나고 온도 차가 넘쳐나며 엔트로피가 한참 낮은, 흥미진진한 일들이 가득한 시대다.

컵이 깨지고, 커피가 식고, 생명이 자라나고, 누군가 이 글을 읽으며 생각에 잠기는 이 모든 일은, 우주가 아직 낮은 엔트로피의 보물을 풍부히 지니고 있기에 가능하다.

시간의 화살이 살아 있는 이 시대에 우리가 존재한다는 것 자체가, 어쩌면 무척 운 좋은 일인지도 모른다.

9. 한눈에 보는 엔트로피의 역사

연도인물기여
1824사디 카르노증기기관의 효율에 근본 한계가 있음을 밝힘
1865루돌프 클라우지우스"엔트로피"라는 이름을 짓고 제2법칙을 정식화
1870년대루트비히 볼츠만엔트로피를 경우의 수와 확률로 풀어냄
1867제임스 클러크 맥스웰"악마" 사고실험으로 제2법칙을 시험
1927아서 에딩턴제2법칙을 "자연 법칙 가운데 최고"라 표현
1944에르빈 슈뢰딩거생명과 엔트로피의 관계를 강연으로 풀어냄
1961롤프 란다우어정보를 지우는 데 드는 열역학적 대가를 밝힘

이 표를 따라 읽으면, 엔트로피라는 개념이 증기기관이라는 실용적 질문에서 출발해 우주와 정보의 본질을 묻는 데까지 나아간 여정을 한눈에 볼 수 있다.

10. 일상 속 엔트로피 — 다섯 장면

추상적으로 느껴졌다면, 익숙한 장면들로 마무리해 보자. 모두 같은 법칙의 표현이다.

일상 장면엔트로피의 관점
뜨거운 커피가 식는다열이 커피에서 방으로 퍼져 골고루 섞임
얼음이 물에 녹는다질서 있던 결정이 자유로운 분자로 흩어짐
방이 저절로 어질러진다정리된 배열보다 어질러진 배열의 가짓수가 압도적
향기가 방에 퍼진다한곳에 모인 분자가 골고루 퍼지는 쪽이 더 가능성 높음
건전지가 닳는다농축된 에너지가 흩어진 열로 변함

이 다섯 장면은 모두 "더 가능성 높은 상태로 흘러간다"는 똑같은 이야기다. 그리고 그 흐름의 방향이 곧 시간이 흐르는 방향이다.

우리가 청소를 하고, 음식을 데우고, 건전지를 갈아 끼우는 일은 모두 국소적으로 엔트로피를 낮추는 노력이다. 하지만 그 대가로 다른 곳의 엔트로피를 더 크게 늘리고 있다.

11. 작은 퀴즈 — 직접 생각해 보기

이쯤에서 잠시 멈추고, 지금까지의 이야기를 스스로 점검해 보자. 정답은 각 문제 바로 아래에 풀어 두었다.

문제 1. 깨진 컵이 다시 붙지 않는 까닭은, 그것을 금지하는 물리 법칙이 있기 때문일까?

정답은 "아니다"이다. 어떤 근본 법칙도 컵이 다시 붙는 것을 금지하지 않는다. 단지 "조각으로 흩어진" 상태의 경우의 수가 "멀쩡한 컵"의 경우의 수보다 비교할 수 없을 만큼 많기 때문에, 그 일이 사실상 일어나지 않을 뿐이다.

문제 2. 생명체는 매우 질서 있는 존재인데, 그렇다면 생명은 제2법칙을 위반하는 것일까?

아니다. 제2법칙은 고립된 계에 대한 법칙이다. 생명은 음식과 햇빛으로 질서를 받아들이고, 그 대가로 더 많은 엔트로피를 주변에 내버린다. 자기 안의 질서를 위해 바깥의 무질서를 키우는 셈이므로, 전체 엔트로피는 여전히 증가한다.

문제 3. 맥스웰의 악마가 끝내 제2법칙을 깨지 못하는 결정적 이유는 무엇일까?

악마가 정보를 측정해 기억하고, 계속 일하기 위해 그 기억을 지워야 하기 때문이다. 란다우어 원리에 따르면 기억을 지우는 데에는 반드시 엔트로피가 발생한다. 그래서 악마가 절약한 만큼, 혹은 그 이상으로 전체 엔트로피가 늘어난다.

문제 4. 우리가 미래가 아니라 과거를 기억하는 일은 엔트로피와 어떻게 연결될까?

기억을 남기는 모든 과정, 곧 뇌에 흔적을 새기고 종이에 적고 사진을 찍는 일은 어딘가에서 엔트로피를 늘린다. 그래서 "기억이 쌓이는 방향"은 "엔트로피가 늘어나는 방향"과 같고, 그것이 우리가 느끼는 시간의 방향이다.

12. 마치며 — 깨진 컵이 알려 주는 우주의 질서

다시 깨진 컵으로 돌아가 보자.

바닥에 흩어진 유리 조각이 다시 컵이 되지 않는 이유는, 어떤 신비로운 금지 법칙 때문이 아니다. 단지 "조각으로 흩어진 상태"의 경우의 수가 "멀쩡한 컵"의 경우의 수보다 비교할 수 없을 만큼 많기 때문이다.

자연은 더 가능성 높은 쪽으로 흘러갈 뿐이고, 우리는 그 흐름을 "시간"이라고 부른다.

엔트로피와 시간의 화살은, 물리학에서 가장 추상적인 개념 중 하나이면서 동시에 가장 일상적인 경험이다.

우리는 매일 컵이 깨지고 커피가 식는 것을 보며, 매 순간 시간이 한 방향으로 흐르는 것을 느낀다. 그 평범한 경험의 밑바닥에, 수많은 분자가 펼치는 확률의 춤과 우주의 깊은 비밀이 깔려 있다.

다음에 커피가 식는 것을 무심코 바라볼 때, 그 안에서 우주가 자신의 운명을 향해 천천히, 그러나 멈춤 없이 나아가고 있음을 떠올려 보면 어떨까.

깨진 컵 하나가 우주 전체의 시간이 흐르는 방향을 가리키고 있다는 사실은, 평범한 일상을 조금 더 경이롭게 만들어 준다.

생각할 거리

  1. 미시 세계의 법칙에는 시간의 방향이 없는데, 왜 우리가 사는 거시 세계에는 또렷한 시간의 화살이 있을까?
  2. 우주가 처음부터 엔트로피가 높았다면 생명도 시간의 흐름도 없었을 것이다. 우리가 "낮은 엔트로피의 시대"에 존재한다는 것은 우연일까, 필연일까?
  3. 맥스웰의 악마는 정보를 다루는 일에도 물리적 대가가 따른다는 것을 알려 주었다. 그렇다면 "정보"는 물질·에너지처럼 자연의 근본 요소일까?

참고 자료

Discuss on Twitter • View on GitHub